每日真题:1951年普通高等学校招生全国统一考试数学真题

作者: 张老师 分类: 高考真题 发布时间: 2022-10-14 10:18

第一部分:

1.设有方程组x+y=8,2x-y=7,求x,y.

2.若一三角形的重心与外接圆圆心重合,则此三角形为何种三角形?

5.试题10道,选答8道,则选法有几种?

6.若一点P的极坐标是(r,θ),则它的直角坐标如何?

7.若方程x2+2x+k=0的两根相等,则k=?

8.列举两种证明两个三角形相似的方法

9.当(x+1)(x-2)<0时,x的值的范围如何?

10.若一直线通过原点且垂直于直线ax+by+c=0,求直线的方程

11.($ x$+$ \frac{1}{x}$)6展开式中的常数项如何?

12.$ \cos 2\theta =0$的通解是什么?

13.系数是实数的一元三次方程,最少有几个根是实数,最多有几个根是实数?

14.$ \left| {\ \begin{array}{*{20}{c}} {-2} & 4 & 5 \\ {-5} & 0 & 5 \\ 5 & 4 & 3 \end{array}\ } \right|=?$

15.x2-4y2=1的渐近线的方程如何?

16.三平行平面与一直线交于A,B,C三点,又与另一直线交于A',B',C'三点,已知AB=3,BC=7及A'B'=9求A'C'

17.有同底同高的圆柱及圆锥,已知圆柱的体积为18立方尺,求圆锥的体积

18.已知lg2=0.3010,求lg5.

19.二抛物线y2=12x与2x2=3y的公共弦的长度是多少?

20.国旗上的正五角星的每一个顶角是多少度?

第二部分:

1.P,Q,R顺次为△ABC中BC,CA,AB三边的中点,求证圆ABC在A点的切线与圆PQR在P点的切线平行

2.设△ABC的三边BC=4pq,CA=3p2+q2,AB=3p2+2pq-q2,求∠B,并证∠B为∠A及∠C的等差中项

3.(1)求证,若方程x3+ax2+bx+c=0的三根可排成等比数列,则a3c=b3.

(2)已知方程x3+7x2-21x-27=0的三根可以排成等比数列,求三根

4.过抛物线顶点任做互相垂直的两弦,交此抛物线于两点,求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线

 

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