第一部分：

1．设有方程组x+y=8，2x-y=7，求x，y.

2．若一三角形的重心与外接圆圆心重合，则此三角形为何种三角形？

5．试题10道，选答8道，则选法有几种？

6．若一点P的极坐标是（r,θ），则它的直角坐标如何？

7．若方程x²+2x+k=0的两根相等，则k=？

8．列举两种证明两个三角形相似的方法

9．当（x+1)(x-2)＜0时，x的值的范围如何？

10．若一直线通过原点且垂直于直线ax+by+c=0，求直线的方程

11．（$ x$+$ \frac{1}{x}$)⁶展开式中的常数项如何？

12．$ \cos 2\theta =0$的通解是什么？

13．系数是实数的一元三次方程，最少有几个根是实数，最多有几个根是实数？

14.$ \left| {\ \begin{array}{*{20}{c}} {-2} & 4 & 5 \\ {-5} & 0 & 5 \\ 5 & 4 & 3 \end{array}\ } \right|=?$

15．x²-4y²=1的渐近线的方程如何？

16．三平行平面与一直线交于A，B，C三点，又与另一直线交于A＇，B＇，C＇三点，已知AB=3，BC=7及A＇B＇=9求A＇C＇

17．有同底同高的圆柱及圆锥，已知圆柱的体积为18立方尺，求圆锥的体积

18．已知lg2=0.3010,求lg5.

19．二抛物线y²=12x与2x²=3y的公共弦的长度是多少？

20．国旗上的正五角星的每一个顶角是多少度？

第二部分：

1．P，Q，R顺次为△ABC中BC，CA，AB三边的中点，求证圆ABC在A点的切线与圆PQR在P点的切线平行

2．设△ABC的三边BC=4pq,CA=3p²+q²,AB=3p²+2pq-q²,求∠B，并证∠B为∠A及∠C的等差中项

3．（1）求证，若方程x³+ax²+bx+c=0的三根可排成等比数列，则a³c=b³.

（2）已知方程x³+7x²-21x-27=0的三根可以排成等比数列，求三根

4．过抛物线顶点任做互相垂直的两弦，交此抛物线于两点，求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线

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