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20. 已知函数$ f(x)=a{{x}^{3}}+cx+d(a\ne 0)$是R上 奇函数，当$ x=2$时，$ \displaystyle f(x)$取得极值$ \displaystyle -16$.

（1）求$ \displaystyle f(x)$的单调区间和极大值；

（2）证明：对任意$ \displaystyle {{x}_{1}},{{x}_{2}}\in [-1,1]$，不等式$ \displaystyle \left| {f\left( {{{x}_{1}}} \right)-f\left( {{{x}_{2}}} \right)} \right|\le 22$恒成立.

21. 已知椭圆$ C:\frac{{{{x}^{2}}}}{{{{a}^{2}}}}+\frac{{{{y}^{2}}}}{{{{b}^{2}}}}=1(a>b>0)$的左，右焦点分别为$ {{F}_{1}}(-\sqrt{3},0),{{F}_{2}}(\sqrt{3},0)$且经过点$ P(\sqrt{3},2)$.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆C交于A，B两点，求$ \displaystyle \vartriangle AOB$面积的最大值（O为坐标原点）

22. 已知直线l的参数方程为$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x=1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t} \\ {y=\frac{1}{2}t} \end{array}} \right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为$ \rho =4\cos \theta $.

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）若点$ M(1,0)$，直线l交曲线C于P，Q两点，求$ \displaystyle \frac{1}{{|MP|}}+\frac{1}{{|MQ|}}$的值.