每日一招:巧用常数列,秒解一类数列选填-迈思数学

每日一招:巧用常数列,秒解一类数列选填

在我们学习数列的过程中,经常会遇到一类问题:单条件求值问题。

何为单条件求值,大家可以看看下面的例子:

以上问题就是一个标准的单条件求值问题,只有一个等式条件,求另一式子的和,从上面的解法可以看出,这类问题诗经考核的是数列的角标性质,以及学生的运算能力,难度不大,但对我们基础较弱的学生来说,也有不小的障碍。

几天,张老师教大家一种方法,可以快速的求解此类问题:

其实,这类问题只是强调等差或等比数列,但对于何种类型的等差等比数列无关,也就是说,这是一个一般的结论,只要符合了所给定的条件,那么,无论数列结构如何,最终一定会指向同一结果,既然如此,我们为什么不让这个数列足够简单呢?而常数列就是一个很好的数列,因为常数列既可以看作等差数列,也可以看作等比数列,在解决此类问题中,几乎涵盖了所有的类型,应用常数列,也是解决此类问题最快捷的方法.

大家再来看一下下面的例子:

常规解法中需要对数列的性质,对数的运算法则都要掌握清楚,但用今天的方法,完全可以回避很多东西,做题时既快又准,这就是这类方法的优势所在。

你get到了没?

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