高考真题:1977年普通高等学校招生(黑龙江)数学试题
1977年普通高等学校招生数学试题
(黑龙江)
1.解答下列各题:
(1)解方程$ \sqrt{{3x+4}}=4.$
(2)解不等式|x|<5.
(3)已知正三角形的外接圆半径为$ 6\sqrt{3}$cm,求它的边长
2.计算下列各题:
(1)$ \sqrt{{{{m}^{2}}-2ma+{{a}^{2}}}}.$
(2)$ \cos 78{}^\circ \cdot \cos 3{}^\circ +\cos 12{}^\circ \cdot \sin 3{}^\circ $(不查表求值)
(3)$ \arcsin (\cos \frac{\pi }{6})$
3.解下列各题:
(1)解方程$ {{3}^{{x+1}}}-{{9}^{{\frac{x}{2}}}}=18.$
(2)求数列2,4,8,16,……前十项的和
4.解下列各题:
(1)圆锥的高为6cm,母线和底面半径成300角,求它的侧面积
5.如果△ABC的∠A的平分线交BC于D,交它的外接圆于E,那么 AB·AC=AD·AE
6.前进大队响应毛主席关于“绿化祖国”的伟大号召,1975年造林200亩,又知1975年至1977年这三年内共造林728亩,求后两年造林面积的年平均增长率是多少?
7.解方程$ \lg ({{2}^{x}}+2x-16)=x(1-\lg 5).$
8.已知三角形的三边成等差数列,周长为36cm,面积为54cm2,求三边的长
9.(参考题)如图,AP表示发动机的连杆,OA表示它的曲柄 当A在圆上作圆周运动时,P在x轴上作直线运动,求P点的横坐标 为什么当$ \alpha $是直角时,$ \angle P$是最大?
10.(加试题)求曲线$ y=\sin x$在$ [0,\pi ]$上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积
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