每日真题:1961年普通高等学校招生全国统一考试数学真题

作者: 张老师 分类: 高考真题 发布时间: 2023-01-02 10:28

1961年普通高等学校招生全国统一考试

数  学

1.共6小题

甲、求二项式${{(2-x)}^{10}}$展开式里含${{x}^{7}}$项的系数

 

乙、解方程$2\lg x=\lg (x+12),$

 

丙、求函数$y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-5}$的自变量x的允许值

 

丁、求$\sin \frac{\pi }{12}\cdot \sin \frac{5\pi }{12}$的值

 

戊、一个水平放着的圆柱形水管,内半径是12cm,排水管的圆截面上被水淹没部分的弧含1500(如图),求这个截面上有水部分的面积(取$\pi =3.14$)

 

己、已知△ABC的一边BC在平面M内,从A作平面M的垂线,垂足是A1 设△ABC的面积是S,它与平面M组成的二面角等于

 

2.一机器制造厂的三年生产计划每年比上一年增产的机器台数相同,如果第三年比原计划多生产1000

 

3.有一块环形铁皮,它的内半径是45厘米,外半径是75厘米,用它的五分之一(如图中阴影部分)作圆台形水桶的侧面 求这水桶的容积是多少立方厘米?

 

4.在平地上有A、B两点,A在山的正东,B在山的东南,且在A的650南300米的地方,在A测得山顶的仰角是300,求山高(精确到10米,$\sin 70{}^\circ =0.94$)

 

5.两题任选一题

甲、k是什么实数时,方程x2-(2k+3)x+3k2+1=0有实数根?

乙、设方程$8{{x}^{2}}-(8\sin \alpha )x+2+\cos 2\alpha =0$的两个根相等,求$\alpha $

 

 

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