每日真题:1959年普通高等学校招生全国统一考试数学真题

作者: 张老师 分类: 高考真题 发布时间: 2022-12-31 10:22

1959年普通高等学校招生全国统一考试

数  学

1.共6小题

甲、已知lg2=0.3010,lg7=0.8451,求lg35

 

 

 

乙、求$ \frac{{{{{(1-i)}}^{3}}}}{{1+i}}$的值.

 

 

 

丙、解不等式$ 2{{x}^{2}}-5x<3.$

 

 

 

丁、求$ \cos 165{}^\circ $的值

 

 

戊、不在同一平面的三条直线$ a,b,c$互相平行,A、B为$ b$上两定点,求证另两顶点分别在上的四面体体积为定值

 

 

 

 

己、圆台上底面积为$ 25\pi c{{m}^{2}}$,下底直径为$ 20cm$,母线为$ 10cm$,求圆台的侧面积

 

2.已知△ABC中,∠B=600,AC=4,面积为$ \sqrt{3}$,求AB和BC.

 

 

 

 

 

3.已知三个数成等差数列,第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍,如果第二个数减去2,则成等比数列,求这三个数

 

 

 

 

.已知圆O的两弦AB和CD延长相交于E,过E点引EF∥CB交AD的延长线于F,过F点作圆O的切线FG,求证:EF=FG.

 

 

 

 

 

5.已知A、B、C为直线$ l$上三点,且AB=BC=$ a$;P为$ l$外一点,且∠APB=900,∠BPC=450,求

(1)∠PBA的正弦、余弦、正切;

(2)PB的长;

(3)P点到$ l$的距离.

 

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