1953年普通高等学校招生全国统一考试

数  学

1.共9小题

甲、解$ \frac{{x+1}}{{x-1}}+\frac{{x-1}}{{x+1}}=\frac{{10}}{3}.$

乙、3×2 +kx +12=0的两根相等，求k值

丙、求$ \left| {\ \begin{array}{*{20}{c}} 3 & {-1} & 1 \\ 2 & 4 & 6 \\ 7 & 0 & 5 \end{array}\ } \right|=?$

丁、求$ \text{ }\lg \frac{{300}}{7}+\lg \frac{{700}}{3}+\lg 1.$

庚、三角形相似的条件为何？（把你知道的都写出来）

辛、长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸，求对角线的长

壬、垂直三棱柱之高为6寸，底面三边之长为3寸、4寸、5寸，求体积

2.解方程

x2-2xy+3y2 = 9

4×2-5xy+6y2=30

3.供2小题

甲、化简$ \sqrt{{\frac{{12}}{{25}}}}+\sqrt[4]{{90000}}+\sqrt[6]{{\frac{{64}}{{27}}}}.$

乙、求$ {{(2{{x}^{3}}+\frac{1}{x})}^{{12}}}$之展开式中的常数项

4.锐角△ABC的三高线为AD、BE、CF，垂心为H，求证HD平分∠EDF

5.已知△ABC的两个角为450，600，而其夹边之长为1尺，求最小边的长及三角形的面积

想知道答案的同学，可以关注下载：