每日真题:1952年普通高等学校招生全国统一考试数学真题

作者: 张老师 分类: 高考真题 发布时间: 2022-10-28 10:54

1952年普通高等学校招生全国统一考试

 

第一部分:

1.因式分解x4 – y4 =?

2.若lg2x=21lgx,问x=?

3.若方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1,-1,$\frac{1}{2}$,则c=?

4.若$\left| {\ \begin{array}{*{20}{c}} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{array}\ } \right|=?$

5.两个圆的半径都是4寸,并且一个圆过另一个圆的圆心,则此两圆的公共弦长是多少寸?

6.三角形ABC的面积是60平方寸,M是AB的中点,N是AC的中点,△AMN的面积是多少?

8.正十边形的一个内角是多少度?

9.祖冲之的圆周率π=?

10.球的面积等于大圆面积的多少倍?

11.直圆锥之底半径为3尺,斜高为5尺,则其体积为多少立方尺?

12.正多面体有几种?其名称是什么?

13.已知 sinθ=$\frac{1}{3}$,求cos2θ=?

14.方程tg2x=1的通解x=?

15.太阳的仰角为300时,塔影长为5丈,求塔高是多少?

16.△ABC的b边为3寸,c边为4寸,A角为300,问△ABC的面积为多少平方寸?

17.已知一直线经过(2,3),其斜率为-1,则此直线方程如何?

18.若原点在一圆上,而此圆的圆心为(3,4)则此圆的方程如何?

19.原点至3x+4y+1=0的距离是什么?

20.抛物线y2-8x+6y+17=0的顶点坐标是什么?

第二部分:

1.解方程x4+5x3-7x2-8x-12=0

2.△ABC中,∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P,求证:BP=CP

3.设三角形的边长为$a$=4,b=5,c=6,其对角依次为A,B,C求$\cos C,\sin C,\sin B,\sin A$.问A,B,C三角为锐角或钝角?

4.一椭圆通过(2,3)及(-1,4)两点,中心为原点,长短轴重合于坐标轴,试求其长轴,短轴及焦点


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